โครงสร้างข้อมูลอาร์เรย์

โครงสร้างข้อมูลอาร์เรย์
                  ปกติการเก็บข้อมูลที่มีเพียงค่าเดียวก็สามารถใช้โครงสร้างข้อมูลเบื้องต้น แต่เมื่อลักษณะของข้อมูลเริ่มซับซ้อนและมีจำนวนมากขึ้นจึงไม่เพียงพอที่จะใช้ข้อมูลโครงสร้างข้อมูลเบื้องต้นได้จึงต้องนำโครงการข้อมูลแบบอื่น ๆ มาใช้แทน โดยจะกล่าวถึงโครงสร้างข้อมูลอาร์เรย์ก่อน ซึ่งสามารถเก็บข้อมูลได้เป็นจำนวนมาก ๆ เป็นชุดของข้อมูลที่เกี่ยวข้องกัน

โครงสร้างข้อมูลอาร์เรย์

                อาร์เรย์เป็นโครงสร้างข้อมูลแบบหนึ่งที่ผู้ใช้ต้องกำหนดคุณสมบัติขึ้นมาก่อน โดยที่อาร์เรย์ประกอบด้วยสมาชิกจำนวนหนึ่งที่เรียกต่อรวมกันตามลำดับที่ถูกมองเป็นตาราง สมาชิกทุกตัวจะมีชนิดข้อมูลที่เป็นแบบเดียวกัน ในการใช้อาร์เรย์เป็นการเข้าถึงแบบสุ่ม หรือโดยตรง เป็นการอ้างไปยังแต่ละสมาชิกที่ต้องการได้โดยตรง ซึ่งมีตัวชี้ใช้อ้างไปยังแต่ละสมาชิกเรียกว่าดัชนี หรือ Subscriptและต้องเป็นเลขจำนวนเต็ม การกำหนดช่วงหรือจำนวนของสมาชิกจะใช้ขอบเขตล่าง ซึ่งมีค่าน้อยที่สุด และขอบเขตบน ซึ่งมีค่ามากที่สุดอาร์เรย์เป็นโครงสร้างข้อมูลที่คงที่ เปลี่ยนแปลงจำนวนสมาชิกไม่ได้ขณะทำงาน และเนื่องจากข้อมูลอาร์เรย์ถูกมองเป็นตารางในการใช้งาน จึงมีการกำหนดลักษณะของอาร์เรย์ออกเป็นมิติต่าง ๆ ได้ดังนี้

อาร์เรย์หนึ่งมิติ

             อาร์เรย์หนึ่งมิติ (One-dimension Array) มีลักษณะที่ง่ายที่สุดเป็นตารางที่มีเพียงแถวเดียว บางครั้งก็เรียกว่าเว็กเตอร์ ดังในรูปที่ 2.1 เป็นอาร์เรย์หนึ่งมิติชื่อ Vec ที่ประกอบด้วยสมาชิก N ตัว

   

Vec(1)

Vec(2)

…

Vec(I)

…

Vec(N)

รูปที่ 2.1 ตัวอย่างเป็นอาร์เรย์หนึ่งมิติชื่อ Vec มีสมาชิก N ตัว

                    อาร์เรย์หนึ่งมิติจะมีดัชนีเพียงตัวเดียวใช้อ้างไปยังตำแหน่งของแต่ละสมาชิกในอาร์เรย์ซึ่งมีค่าเป็นลำดับ สมาชิกแต่ละตัวจะถูกแยกแยะตัวชื่ออาร์เรย์ตามด้วยดัชนีที่อยู่ในวงเล็บดังในรูป ดังนั้น เมื่อต้องการใช้อาร์เรย์ก็เพียงแต่กำหนดชื่อและใช้ดัชนีอ้างไปยังแต่ละสมาชิก การเขียนอัลกอริทึมจึงใช้โครงสร้างควบคุมการทำงานแบบวนลูปเพื่อใช้ควบคุมสมาชิกแต่ละตัว
การกำหนดอาร์เรย์หนึ่งมิติ
   การกำหนดอาร์เรย์หนึ่งมิติจะมีรูปแบบที่กำหนดไว้เป็นดังนี้
   V(L:U) = { V(I) }
   สำหรับ I = L,L+1,…,U-1,U ซึ่งสมาชิกแต่ละตัว V(I) จะมีโครงสร้างข้อมูล T หมายความว่าอาร์เรย์ V มีสมาชิกที่มีโครงสร้างข้อมูล T และมีดัชนีมีค่าเริ่มจาก L ไปสิ้นสุดที่ U จะได้ช่วงดัชนีจาก L ไป U เท่ากับ U-L+1 ถ้าหากให้อาร์เรย์ V(1:N) จะได้ช่วงดัชนีเท่ากับ N ในการกำหนดค่าให้กับ L อาจเป็น 0 หรือเป็นค่าติดลบได้ เช่น V(-5:5) และมีช่วงดัชนีเท่ากับ 5-(-5)+1 = 11

อาร์เรย์สองมิติ
           อาร์เรย์สองมิติ (Tow-dimension Array) เป็นอาร์เรย์ที่สมาชิกมีโครงสร้างข้อมูลอาร์เรย์ ลักษณะเป็นตารางที่มีทั้งแถว และคอลัมน์ หรือเรียกว่าแมตทริก ดังในรูปที่ 2.1 เป็นอาร์เรย์สองมิติชื่อ Matrix ที่ประกอบด้วยสมาชิกใยแถว M ตัว แต่ละสมาชิกจะมีสมาชิกในคอลัมน์ N ตัว ก็จะได้เป็นตารางขนาด M ต่อ N
          อาร์เรย์สองมิติจะใช้ดัชนีสองตัวเพื่ออ้างไปยังตำแหน่งของแต่ละสมาชิกแยกกัน โดยดัชนีตัวแรกใช้กับสมาชิกในแถว ส่วนตัวที่สองใช้กับสมาชิกในคอลัมน์ ดังนั้นสมาชิกอาร์เรย์ Matrix(I,J) จึงอยู่ในตำแหน่งแถวที่ I ตำแหน่งคอลัมน์ที่ J อาร์เรย์ Matrix จะเรียกว่าอาร์เรย์มิติ M ต่อ N แต่ละแถวมีสมาชิกเท่ากับ N แต่ละคอลัมน์มีสมาชิกเท่ากับ M จะได้สมาชิกทั้งหมดเท่ากับ M*N
        การเขียนอัลกอริทึมเพื่อใช้อาร์เรย์สองมิติจะนำโครงสร้างควบคุมการทำงานแบบวนลูปมาใช้ 2 ลูป โดยส่วนใหญ่จะให้ลูปแรกอยู่ด้านนอกใช้ควบคุมสมาชิกในแถว ส่วนลูปที่สองซ้อนอยู่ภายในลูปแรกใช้ควบคุมสมาชิกในคอลัมน์

อาร์เรย์หลายมิติ
           การสร้างอาร์เรย์อาจเป็น สามมิติ สี่มิติ หรือมากกว่านั้นเรียกว่าอาร์เรย์หลายมิติหรือ N- มิติ ดัชนีและช่วงจำนวนสมาชิกก็จะเพิ่มมากขึ้นตามจำนวนมิติ อาร์เรย์ N-มิติจะใช้ค่าดัชนี N ตัวอ้างไปยังตำแหน่งสมาชิกแต่ละตัว การกำหนดอาร์เรย์ N-มิติจะเป็นดังนี้
M (L1:U1,L2:U2, …,Ln :Un)
แต่ละสมาชิกของอาร์เรย์จะถูกอ้างถึงโดยกำหนดเป็น M(I1,I2,…,In) ซึ่งแต่ละดัชนีที่
Ik ≤ Ik ≤ Uk สำหรับ k = 1,2,…,N จำนวนสมาชิกทั้งในอาร์เรย์ M เท่ากับ
(U1 – L1 +1) * (U2 – L2 +1) * … * (Un – Ln +1)

อาร์เรย์ในหน่วยความจำ
         เช่นเดียวกับโครงสร้างข้อมูลอื่น ๆ ที่ต้องมีแนวทางในการเก็บลงในหน่วยความจำ ซึ่งอาร์เรย์มีได้หลายแนวทาง แบบแผนที่ต้องนำมาพิจารณาประกอบด้วย 4 ลักษณะพื้นฐาน คือ
1. การเข้าถึงเรียกใช้สมาชิกต้องมีความเรียบง่าย
2. ง่ายต่อการเข้าไปหาแต่ละสมาชิกที่มีหลายเส้นทาง
3. ประสิทธิภาพของการจัดเก็บที่ง่ายต่อการเข้าถึงแต่ละสมาชิก
4. ง่ายต่อการเพิ่มขนาดอาร์เรย์ให้มากขึ้น

การเก็บอาร์เรย์หนึ่งมิติในหน่วยความจำ
        เมื่อพิจารณาพื้นที่ในหน่วยความจำที่จะเก็บอาร์เรย์หนึ่งมิติ เช่น อาร์เรย์ Vec ในรูปที่ 2.1 ซึ่งมีดัชนีที่ขอบเขตล่างเท่ากับ 1 ส่วนขอบเขตบนเท่ากับ N วิธีที่จะเก็บอาร์เรย์หนึ่งมิติในหน่วยความจำก็คือ ลำดับของสมาชิกในทางกายภาพ เรียงเป็นแบบเดียวกับลำดับของสมาชิกในทางตรรกะ ดังนั้น พื้นที่จัดเก็บสมาชิก Vec(I+1) จะอยู่ต่อเนื่องจากพื้นที่ จัดเก็บสมาชิก Vec(I) สำหรับ
I = 1,…,N-1 ในการคำนวณหาแอดเดรสเริ่มต้นของสมาชิก Vec(I) จำเป็นต้องทราบในเรื่องต่อไปนี้
            1. ตำแหน่งแอดเดรสเริ่มต้นของพื้นที่หน่วยความจำที่จะเก็บอาร์เรย์ เรียกว่าตำแหน่งเริ่มต้น (Base Location)

            2. ขนาดพื้นที่เก็บแต่ละสมาชิกของอาร์เรย์ กำหนดให้มีขนาด S ไบต์
การหาตำแหน่งแอดเดรสของสมาชิกอาร์เรย์ Vec ตัวที่ I จะได้ ดังนี้
B + (I – 1)*S
หรือกรณีที่ใช้ขอบเขตล่าง L เป็นดังนี้
B + (I – L)*S
          เช่น มีอาร์เรย์ Vec(4:10) และต้องการหาตำแหน่งแอดเดรสของสมาชิก Ves(6) โดยตำแหน่งเริ่มต้นอยู่ที่แอดเดรส 2500 และแต่ละสมาชิกมีขนาด 80 ไบต์ ก็จะได้ตำแหน่งแอดเดรสอยู่ที่ 250 + (6 – 4) * 80 = 2660

แบบทดสอบ

จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องเพียงคำตอบเดียว โดยทำเครื่องหมาย X ทับตัวเลือกที่ต้องการ
1.โปรแกรมใดที่จำเป็นต้องใช้ตัวแปรอาร์เรย์
ก. โปรแกรมคำนวณหาพื้นที่รูปวงกลม
ข. โปรแกรมคำนวณหาพื้นที่รูปวงกลม 20 วง
ค. โปรแกรมคำนวณหาพื้นที่และเส้นรอบวงของวงกลม
ง. โปรแกรมหาพื้นที่วงกลมใดที่มีค่ามากที่สุดจาก 20 วง

2. ถ้าตัวแปร A เป็นตัวแปรแบบอาร์เรย์แล้ว กลุ่มข้อมูลใดสามารถจัดเก็บตัวแปร A ได้
ก. 25 , 60 , boy , T
ข. A , B , C , D
ค. Dog , cat 2.50
ง. True , Somsri , 10.25

3. จากโปรแกรมต่อไปนี้ Data มีผลลัพธ์เป็นเท่าไร
Program Test 1
Var Data : integer
Begin
Data : = 60;
Data : = 20;
Writeln (Data);
End

ก. 60
ข. 20
ค. 80
ง. 40

4. ข้อใดต่อไปนี้ที่ผู้เขียนโปรแกรมควรกำหนดเป็นตัวแปรอาร์เรย์
ก. I เก็บค่านับรอบของลูป จำนวน 20 รอบ
ข. Score เก็บค่าคะแนนนักศึกษา 20 คน
ค. Mean เก็บคะแนนเฉลี่ยนักศึกษา 20 คน
ง. Max เก็บคะแนนนักศึกษาที่มีคะแนนสูงสุดจาก 20 คน

5. ตัวแปรอาร์เรย์ต่างกับตัวแปรเดี่ยวอย่างไร
ก. ตัวแปรอาร์เรย์เก็บค่าในฮาร์ดดิสก์ตัวแปรเดี่ยวเก็บค่าใน RAM
ข. ตัวแปรอาร์เรย์เก็บค่าแบบ Numeric ตัวแปรเดี่ยวเก็บค่าแบบ String
ค. ตัวแปรอาร์เรย์เก็บค่าคงที่ ตัวแปรเดี่ยวเก็บค่าเปลี่ยนแปลงได้
ง. ตัวแปรอาร์เรย์เก็บค่าได้หลายค่า ตัวแปรข้อมูลเดี่ยวเก็บค่าได้เพียงค่าเดี่ยว

6. ประกาศตัวแปร A:array[1..20] of integer; ตัวแปรอาร์เรย์ชุดที่ประกาศนี้สามารถเก็บค่าได้ทั้งหมดกี่ค่า
ก. 1 ค่า
ข. 19 ค่า
ค. 20 ค่า
ง. 21 ค่า

7. J : Array [1..100, 1..5] of integer; ตัวแปรอาร์เรย์ J ประกอบด้วยสมาชิกกี่ค่า
ก. 5
ข. 100
ค. 50
ง. 500

8. ข้อใดคือความหมายของโครงสร้างข้อมูลแบบอาร์เรย์
ก. กลุ่มข้อมูลที่มีค่าชนิดเดียวกัน
ข. กลุ่มข้อมูลที่เป็นตัวเลขเท่านั้น
ค. กลุ่มข้อมูลที่มีความสัมพันธ์กัน
ง. กลุ่มข้อมูลที่มีการลดความซ้ำซ้อน

9. ถ้าประกาศตัวแปรอาร์เรย์ดังนี้ Data : array [1…5] of integer; ข้อมูลใดไม่สามารถเก็บในอาร์เรย์ชุดนี้ได้
ก. 500 20 40 25 2.5
ข. 601 2 0 13 100
ค. 1 0 0 0 1
ง. 0 0 0 0 0

10. การประกาศตัวแปรอาร์เรย์เพื่อใช้งานต้องประกอบด้วยอะไรบ้าง
ก. ชื่ออาร์เรย์ ชนิดข้อมูล
ข. ชื่ออาร์เรย์ ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด ชนิดข้อมูล
ค. ชื่ออาร์เรย์ ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด มิติของอาร์เรย์ ชนิดข้อมูล
ง. ชื่ออาร์เรย์ ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด มิติของอาร์เรย์ ชนิดข้อมูล จำนวนสมาชิก